▲第一作者：Meng Wang
通讯作者：Jay Fineberg
通讯单位： 以色列希伯来大学
DOI：
https://www.science.org/doi/full/10.1126/science.adg7693
01
研究背景
脆性材料是通过快速裂纹失效的。经典断裂力学描述了拉伸裂纹的运动，这些裂纹在其顶端的点状区域内耗散释放的弹性能量。在此框架内，“经典”拉伸裂纹的速度不能超过瑞利波速度 cR。
02
研究问题
本研究利用脆性新胡克材料，通过实验证明了“超剪切”拉伸裂缝的存在，其速度超过了剪切波速度 cR。超剪切裂纹在超过 cR 时会平滑地加速，其速度可接近扩张波速度。超剪裂纹的动力学原理与“经典”裂纹的动力学原理不同；这种断裂模式是在临界（取决于材料）应变下产生的。这种非经典的拉伸断裂模式代表了我们对断裂过程认识的根本转变。
要点：
1.本研究的实验是在具有不同高度 h 的条状聚丙烯酰胺水凝胶薄片中进行的，其中 x、y、z 为传播方向、加载方向和薄片厚度方向（图 1A）。聚丙烯酰胺凝胶是一种脆性新胡克材料：在小拉伸（λ≈1）时具有线性弹性，而在λ增大时具有非线性弹性。当裂纹速度 v时，LEFM 描述了这些材料中直线单裂纹的运动。当 v→~0.9cs 时，近尖端区域的弹性非线性会导致裂纹振荡运动。
2.在图 1A 中，通过实验表明，通过引导裂纹通过直线弱层（在 y=0 处）可抑制裂纹振荡和微分支不稳定性，从而将裂纹运动限制在直线路径上。通过在样品的一个 xy 面（z=0）上印制初始正方形网格，本研究测量了裂纹尖端周围材料的变形场，包括直线裂纹（薄弱层）和振荡裂纹（无薄弱层）。在裂纹扩展过程中，使用高分辨率快速相机记录网格的瞬时变形（图 1B）。
3.对于小拉伸条件下的亚音速裂纹扩展（G(v)），利用网格变形和裂纹尖端张开位移测量了从有效二维介质进入裂纹尖端的瞬时能量通量（"能量释放率"）。当使用薄弱层时，薄弱层内加载方向的应变比外部区域的应变大W0/W 倍，其中 W/W0 是断裂区域的厚度比。然而，驱动断裂的应变能主要由外部区域提供。因此，在具有弱层的样品中，G(v) 与 W/W0 成正比（图 1C）。
要点：
1.图 2A 显示了不同 λ 下沿薄弱层传播的过剪切裂纹速度 v 与裂纹长度 l 的关系。裂纹以亚音速开始，平稳加速，直至达到与 λ 有关的渐近速度 va。这种连续的过渡与剪切裂缝向超剪切的过渡截然不同，后者都是在sub-Rayleigh裂缝前方有限距离处成核，而且 cR的范围是不可能实现的。
2.图 2B 显示了 1.04cs≤v≤1.31cs 时裂纹尖端周围的网格变形和相应的应变能密度。在参考框架中，产生的冲击波形成相对于 x 的马赫锥角 α，其中 sin(α)=cs/va （图 2C）。从马赫锥得出的剪切波速度 cs = 5.75 ± 0.22 m/s，与剪切模量 μ 计算值和直接测量值非常吻合。在本研究的实验中，波在拉伸介质中的传播速度被确定为由材料的新胡克构成定律精确描述，cs 值恒定。在没有弱层的情况下，超剪切振荡裂纹出现在与图 2A 中的直线超剪切示例相同的 λ 水平上（图 2D）。
3.在本研究中，全局速度 v 随振幅增大而振荡，而 x 方向的速度分量 vx 在振荡发生之前达到恒定（渐近）速度 va = vx。振荡超剪切裂缝产生的冲击波与直线裂缝的马赫锥相反，具有随时间变化的不规则形状（图 2E），因为它们反映了空间振荡的裂缝尖端。
要点：
1.对于过剪切裂纹，ϵxx 是裂纹尖端附近变化最大的应变分量。在图 3 A 和 B 中，本研究展示了 va = 1.04cs 和 1.28cs 时ϵxx 的测量值。本研究首先考虑马赫锥前方的（受 P 波支配的）场，将其记为 ϵpxx 。对于这两种速度，图3C 和 D（左）显示：对于每个 θ，ϵpxx (r,θ) 都有完全不同的径向依赖性。
2.对于马赫锥后面的（剪切波主导的）应变场 ϵsxx（图 3C 和 D，右侧面板），对 va = 1.04cs 进行同样的归一化处理后，在大 r 条件下应变场近似坍缩为 ∼1/r 形式，但在 r<2 mm 条件下应变场没有坍缩。在更高的速度下，ϵsxx (r,θ)近似塌缩为ϵsxx (r,θ)≈gr(r,v)⋅gθ(θ,v)的形式（图 3D，右），gr 的衰减近似线性非正弦衰减，比 va = 1.04cs 时ϵsxx的衰减弱得多。ϵsyy和ϵsxy成分也反映了这种定性行为。
要点：
1.在图 4A 中，本研究通过改变 h 和 λ 来触发不同 Ga 值的超剪裂纹。虽然对于给定的 h，va 随 Ga 变化，但 va 并非 Ga 的通用函数；对于相同的 Ga 值，h 的变化会产生不同的 va。因此，与sub-Rayleigh断裂相反，图 4A 表明 "经典 "能量平衡 [Ga=Γ(v) ] 并不是超剪切动力学的指导原则。
2.是什么促使裂纹产生超剪切力？图 4B 表明，对于所使用的凝胶成分，超剪切转变发生在临界值 λ=λt=1.19±0.01 时。特别是，即使通过改变 W/W0 来改变 Γ (v)，va 对 λ 的依赖关系也保持不变。即使没有弱层，同样的临界值 λt=1.19±0.01 也控制着从剪切下振荡裂纹到剪切上振荡裂纹的过渡。此外，图 4B 表明 va 完全取决于 λ；对于给定的凝胶，所有的过剪切速度，无论是直裂纹还是振荡裂纹，都会坍缩为一个单一的、定义明确的 λ 函数。没有观察到几何形状和弱层高度对超剪切裂缝动力学的影响。超剪切动态受拉伸水平 λ 而非 Ga 的支配。
要点：
1.是什么控制了 λt 的值？为了解决这个问题，本研究对由不同浓度的单体和交联剂组成的样品进行了实验（图 5）。单体与交联剂的摩尔比 M 决定了交联之间聚合物段的数量。图 5A 显示，当单体和交联剂浓度按比例增加时，λt 和 va 对 λ 的总体依赖性都不受影响。然而，当通过分别改变单体或交联剂浓度来改变 M 时，va 和 λ 之间的关系会发生系统性变化。尤其是图 5B 显示，过渡阶段的应变 λt-1 与 M0.5 近似线性相关，比例系数 α∼0.021 。
2.图 5C 表明，用 λt 对 λ 进行归一化可将不同凝胶的所有 va -λ 关系归结为一条单一曲线，在 λ/λt=1 时，从亚音速裂纹急剧过渡到超剪分支结构。单体浓度较高的凝胶会出现轻微的偏差，这可能是由于广泛的聚合物缠结造成的，这种缠结也会产生较高的Γ。
03
结语
本研究表明，正如 Marder所预测的那样，存在一个完全不同的裂纹扩展解分支。此外，这些结果表明，超剪切解分支是完全通用的，与材料的微观结构无关；实验中的弹性凝胶和数值计算中的脆性晶格具有完全不同的微观特性。即使实验观察到的超剪状态与这些晶格模型中观察到的溶液分支一致，也会出现许多重要的基本问题，从而挑战我们对材料断裂的基本理解。
原文链接：
https://www.science.org/doi/full/10.1126/science.adg7693
转自：“研之成理”微信公众号
如有侵权，请联系本站删除！
