齿轮研究也能发PRL：非线性拓扑椭圆齿轮超材料

▲第一作者: 马方垣，汤正(共同作者)

通讯作者：周迪，李锋 (共同通讯作者)

通讯单位: 北京理工大学

全文链接：

https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.131.046101

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2023年7月25日，北京理工大学物理学院姚裕贵教授、周迪副教授、李锋教授团队制备非线性拓扑相变的力学超材料，其非线性相变可以通过孤子波实现，该工作将拓扑力学拓展到了非线性领域。科研论文 “Nonlinear Topological Mechanics in Elliptically Geared Isostatic Metamaterials”（非线性拓扑椭圆齿轮超材料）在Physical Review Letters发表。马方垣和汤正为共同第一作者，他们均为北理工物理学院博士生。

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背景介绍

自从拓扑绝缘体被发现以来，凝聚态学界对拓扑态的兴趣日益浓厚。拓扑能带理论已经应用到经典结构中，如拓扑光子学、声学和力学，并呈现出稳定的边界模态。非线性可能也会破坏模态的稳定性，另一方面，非线性激励也会引入线性系统所没有的独特特征，如非线性相变、非线性边缘态等。

然而，由于非线性在理论和实验上都具有极大的挑战性，目前，大多数拓扑研究大多仅限于线性体系，非线性拓扑研究相对匮乏，强非线性拓扑的实验证明仍然难以实现。

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研究出发点

物理学院姚裕贵教授、周迪副教授、李锋教授团队从齿轮中获得灵感，精心设计了支持非线性拓扑相变的新型力学模型体系，它们的非线性相变可以通过孤子波实现。图1（a）是拓扑齿轮的基本单元，非线性就源于接触弧长与角度具有非线性对应关系；图1（b）齿轮链条两侧的转动扭矩差异很大，左侧扭矩几乎为零（红线），而右侧扭矩不为零（黑色曲线）；图1（c）左侧具有扭矩为零的软模；图2（d），孤子波可以在该椭圆链条中自由传输；图2（e），当孤子波传到右侧，右侧表现为软模，而左侧为硬模。

▲图1(a)：椭圆齿轮链单元；（b）椭圆齿轮链扭矩对比及其与齿轮数的关系（c）软模在左侧，左边可以自由扭动；（d）孤子波传播；（e）软模在右侧，右侧可以自由扭动。

利用上述一维链作为基本单元，该团队精心设计了支持非线性拓扑相变的二维力学模型体系，如图2（a，b）所示，该体系可以通过集体孤子波实现拓扑相变，拓扑相图如图2（c）所示，图2（d，e，f，g）展示了该二维体系由“右边软”，转变为“左边软”。进而实现了超材料两侧边界刚度对比完全翻转。

▲图2(a，b)：二维椭圆齿轮链单元及其放大图；（c）二维椭圆齿轮链拓扑相（d，e，f，g）二维拓扑齿轮超材料由“右边软”转变为“左边软”。

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总结与展望

在理论上，该论文给出了非线性拓扑不变量，将拓扑力学从线性范围拓展到了非线性。

在应用上，这种强非对称扭矩的拓扑结构材料也可以应用于很多方面。拓扑相变使得材料表面可软可硬，这种强非对称材料一侧柔性吸能，另外一侧高强度抗破坏，可以应用于很多方面。比如免充气轮胎，柔性外侧容许道路起伏产生大变形，抗破坏内侧具有拓扑稳定性，进而提高交通工具的舒适度；用于无人机和重复使用的航天零部件，如在起飞时为刚性、着陆时为柔性等。

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通讯作者

周迪，北京理工大学物理学院副教授。研究方向为凝聚态理论物理和材料科学的交叉领域，尤其关注拓扑理论在超材料中的实现与应用。主要基于理论推导与数值计算来模拟材料的特殊性质，为实验材料的设计和控制提供理论支持。相关成果发表于Phys. Rev. Lett.、Nature Commun.等期刊。

李锋，2021年至今，北京理工大学物理学院教授，2015~2020华南理工大学物理与光电学院教授。长期从事超构材料方面的研究，在弹性和声学超构材料、光声操控等方向取得了一系列原创性成果，相关成果发表在Nature Physics, Nature Materials等期刊上。

转自：“研之成理”微信公众号

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