▲第一作者：Maëlle Kapfer，Bjarke S. Jessen
通讯作者：Cory R. Dean
通讯单位： 美国哥伦比亚大学
DOI：
https://www.science.org/doi/full/10.1126/science.ade9995
01
研究背景
扭曲2D材料中的摩尔纹超晶格作为一种按需实现量子特性的平台，引起了极大的关注。然而，摩尔纹图案对层间原子序数高度敏感，目前的组装技术存在平均扭转角控制不精确、局部扭转角的空间不均匀性以及随机应变造成的扭曲等问题。
02
研究问题
本研究利用原子力显微镜的尖端，通过单层带的面内弯曲来操纵异层和同层带的摩尔纹。这种技术实现了扭转角的连续变化，提高了扭转角的均匀性，减少了随机应变，从而产生了波长可调、无序度超低的摩尔纹。本研究将有助于对超低无序摩尔纹系统进行详细研究，并实现精确的应变工程器件。
要点：
1.弯曲过程示意图如图 1A 所示，以六方氮化硼（hBN）基底上的弯曲单层石墨烯（bMLG）带为例进行说明。异质结构首先是通过干法转移技术组装而成的，本研究使用氮化硼依次拾取直的石墨烯带，然后是几层石墨操纵器，其形状类似齿轮。利用原子力显微镜的尖端在石墨烯带的末端滑动操纵器，就可以施加平面内负载。作为响应，色带在负载端弯曲，远端由于界面摩擦力而被有效夹紧。这样就可以利用原子力显微镜的尖端，通过形貌成像和纳米操纵循环直接控制色带的位移。
2.本研究使用 (x, y) 坐标系来描述变形色带的特征，其中 x 是弯曲前的中轴线，y 是垂直于 x 的中轴线的距离（图 1B）。本研究还引入 W 和 L 分别表示宽度和弯曲长度；d(x) 表示挠度；Δθ(x) 表示相对于未弯曲色带方向的局部扭转角。
3.图 1C 显示了 hBN 上 bMLG 的原子力显微镜（AFM）图像，蓝色突出显示了 bMLG，显示了最初未弯曲（图 1C上）和最终弯曲（图 1C下）的几何形状。弯曲过程既是可逆的，也是坚固的，因为可以在不发生塑性变形的情况下将色带弯曲和进行轻微展开。在释放负载时，静摩擦力足以确保弯曲梁的挠度曲线，而且可以使用传统的干法转移技术在异质结构中添加额外的层，而不会对几何形状产生负面影响。本研究将弯曲几何应用于石墨烯、氢化硼和过渡金属二卤化物的不同组合，在所有情况下都观察到了类似的结果。
要点：
1.弯曲引起的应变在纵向（x）和横向（y）都有变化，由 ε(x, y) = -y/ρ(x)给出，其中 ρ(x) = {1 + [d(x)]2}3/2/d(x) 是局部曲率半径。图 2A 显示了两条带的空间应变计算图，一条宽 1 μm，一条宽 5 μm，每条带的最大扭曲角变化为 1°。应变在横向和纵向都呈线性变化，最大应变出现在色带的负载端。在横向上，色带的内侧半径处于压缩应变状态，外侧半径处于拉伸应变状态，在这两个应变之间有一条未受约束的中轴线。
2.对摩尔纹图案的分析使我们能够绘制除扭转角以外的局部应变场，因为摩尔纹图案会放大组成晶格中的任何变形。图 2B 展示了 hBN 上弯曲 bMLG 的示意图。应变的影响从严重扭曲的摩尔纹晶格中显而易见，尤其是在低扭角条件下的大摩尔纹周期。这种影响在 bMLG 的顶部和底部边缘最大，并逐渐向靠近中间的非应变中轴减弱。图 2 C 和 D 分别显示了扭曲层在非拉伸区和拉伸区产生的 BZ。
3.图 2E 中的虚线表示弯曲前 bMLG 的初始位置（蓝色突出显示）。高分辨率摩尔纹图案和相应的 FFT 图分别如图 2 F 和图 2 G 顶部和底部所示，它们是从图 2E 所示 bBLG 的两个位置（图 2 F 和图 2 G 中用白色符号表示）采集的。扫描窗口对应两个不同的 y 位置（不同的应变点），但 x 位置固定（相同的扭转角）。
4.通过 FFT 测量的倒易点阵矢量的平均值可以得到局部扭转角，而倒易矢量的比值则可以测量局部应变。图 2F 中的图案在靠近中性轴处获得，得出 θ ~ 1.37° 和 ε ~ 0.2%，而图 2G 中的图案在 bMLG 的压缩部分获得，得出 θ ~ 1.34° 和 ε ~ -0.65%。
要点：
1.到目前为止，本研究主要研究具有可见摩尔纹的 bMLG。然而，对于大扭转角（>5°），产生的摩尔纹波长低于我们的分辨率极限。对于这些系统，可以通过光学测量来探测应变。图 3A 显示的是 hBN 上的 bMLG，在 PFM 扫描中没有检测到摩尔纹，这表明扭转角大于 10°。
2.从拉曼光谱中提取的相应应变图见图 3B。应变是根据2D峰的位置计算出来的，本研究预计应变每增加一个百分点，2D峰就会移动约 27 cm-1。图 3C 显示了沿中性轴不同位置拍摄的光谱，红色和蓝色曲线分别对应拉伸和压缩应变。利用恒定 x 位置的多个峰值位置，本研究提取了沿 y 方向的应变演变（图 3D），虚线显示了 1.6 微米宽的色带在 d0 = 300 纳米偏转时的预期应变梯度。
3.图 3E 显示的是氢化硼上弯曲的单层二硒化钨 (WSe2) 带，证明了将此技术应用于石墨烯以外的2D材料的能力。由于这两种材料之间存在很大的晶格不匹配，因此没有观察到摩尔超晶格。本研究转而使用 nanoPL 来确定 WSe2 中的应变。当受到应变作用时，WSe2 的直接带隙预计会以每百分点-50 meV 的速度移动。图 3F 是根据峰值波长的移动计算出的 WSe2 色带中应变分布的空间图（图 3G）。与 bMLG 相似，本研究观察到应变梯度从拉伸应变（图 3H，蓝色）向压缩应变（图 3H，红色）演变，其线性斜率与理论相符（图 2H）。
要点：
1.本研究利用弯曲的几何形状制造出了扭曲的双层石墨烯，其扭曲角度通过魔角不断变化。bBLG 的光学图像如图 4A 所示。本研究沿着碳带进行了低频扫描，得到了五个不同扫描区域的结果，这些区域都靠近达到魔幻角的区域。扫描位置如图 4A 底部示意图所示，x 方向总跨度为 1 μm，y 方向总跨度为 2.5 μm。
2.本研究图 4B 插页中展示了其中一个扫描和相应的 FFT。实空间图像显示出明显均匀的摩尔纹图案，几乎没有扭曲角度变化或明显失真的迹象。本研究在每个扫描区域都观察到了类似的高质量摩尔纹图案。本研究从 FFT 提取摩尔纹波长，并使用公式 2 计算扭转角。沿着色带的不同位置重复这一过程，发现层间的扭转角从未曾弯曲区域的 θ = 2.5°到 bBLG 末端的 θ = 1°不等，每微米近似线性梯度为 0.095°。
3.虽然可以从单次 LFM 扫描的 FFT 中提取平均扭转角，但本研究扫描的高质量为分析实空间摩尔纹图案以及通过定位每个摩尔纹位置的中心来提取局部扭转角和应变提供了可能（图 4B 右下方）。从图 4B 中提取的扭转角和应变的空间分布分别如图 4 C 和 D 所示。虽然扭转角的总体变化仍然很小（±0.05°），但观察到扭转角沿 x 轴（弯曲轴）呈梯度变化，沿 y 轴的变化极小。在应变方面，本研究观察到整个区域的应变值高度一致，约为-0.05%，这与图 4B 的结果一致。
03
结语
在2D异质结构中精确调节扭转角和应变的能力为无序极限的摩尔纹带状结构工程铺平了道路，包括将摩尔纹图案化用作通用量子模拟平台来研究量子材料中的强相关物理学和拓扑学这一令人兴奋事实。在本研究的弯曲几何图形中观察到的摩尔纹无序度显著降低的现象目前还不清楚。本研究推测，这可能与存在外部应变场时的晶格弛豫动力学有关，但要完全理解这种行为的起源以及如何利用这种相互作用实现新的控制机会，还需要进一步的理论和实验工作。最后，本研究展示的可逆面内弯曲几何结构是通过局部机械致动实现的，它提供了一种超越摩尔纹图案化的通用应变工程替代方法。
原文链接：
https://www.science.org/doi/full/10.1126/science.ade9995
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