非线性动力学特征在生理时间序列分析中的应用

中华儿科杂志, 2023,61(6) 王晓晓, 张华, 赵一鸣.

生理时间序列也称生理信号，是按照时间顺序收集的某个生命体征指标的观测结果，如心电信号、呼吸信号。对生理信号的分析可通过提取时域特征、频域特征、时频域特征来实现。此外，生理信号被证明具有广泛的非线性动力学特征，提取生理信号的非线性特征，有利于充分刻画生理信号的变化规律，尤其适用于波形和振幅特征不太明显的情况。

采用非线性特征描述某个生理信号之前，需要检验该生理信号是否具有非线性特性，即生理信号随时间的变化不能用简单的线性关系来描述。可通过R软件的surrogateTest函数判断生理时间序列数据是否具备非线性的属性。如果P<0.05，则认为该信号具有非线性特性。需要注意的是，并不是所有样本中都能检测到非线性的存在，因此，建议在文章中报告满足非线性属性的样本比例。

在明确生理信号的非线性属性后，可采用Matlab、Python、R等软件计算非线性特征。关联维数、李雅普诺夫指数、近似熵、样本熵是使用最广泛的非线性特征。关联维数是描述动力系统的轨迹在空间中的关联程度，反映描述某时间序列信号的变化规律所需要的最小信息量，反映该序列的复杂程度。时间序列越复杂，关联维数越大。关联维数减小时，说明时间序列信号的复杂度降低，信号随时间的演化趋于稳定。研究发现生理信号的关联维数可有效区分患者和健康者人群。李雅普诺夫指数用于度量时间序列信号长期变化轨迹受初始条件影响的程度，反映时间序列对初始状态（基线状态）的敏感程度。李雅普诺夫指数下降说明时间序列的复杂性降低，对初始条件不敏感，规律性增强。许多病理状态都可以导致李雅普诺夫指数降低。近似熵、样本熵是用于度量时间序列不可预测性、复杂性的常用指标。只需较少数据就能反映时间序列的复杂性。时间序列越复杂，熵值越大。与近似熵相比，样本熵的计算不依赖数据长度，具有更好的一致性。研究发现孤独症儿童脑电的近似熵、样本熵显著下降。

总体来说，近似熵、样本熵更适用于相对较短且有噪声的数据集，其计算所需数据量小，至少100个数据点就可以得到比较稳健的估计值，更适用于临床研究中生理信号的分析。

转自：“医学科研与管理空间”微信公众号

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