以下文章来源于经纬石旁话遥测 ，作者张永军等
本文改编自学术论文
《利用距离变换模型进行卫星影像与激光点云精配准》
已刊载于《武汉大学学报（信息科学版）》2023年第3期
张永军 1 洪玮辰 1 万一 1
1.武汉大学遥感信息工程学院, 湖北 武汉, 430079
张永军
张永军，博士，教授，主要从事航空航天摄影测量遥感一体化研究。zhangyj@whu.edu.cn
万一
博士，副研究员。yi.wan@whu.edu.cn
摘 要
卫星影像可以低成本、高频率地提供地物光谱特性观测信息，而激光点云可以提供精细的几何结构，两类数据的融合可以实现优势互补，进一步提高地物分类和信息提取的精度和自动化程度。实现亚像素级精度的几何配准是实现两类数据融合的前提，提出了一种基于线元素距离变换模型的快速配准方法。该方法以点云为控制源，将点云中的建筑物边缘等典型线元素通过卫星影像的初始有理多项式系数(rational polynomial coefficient, RPC)投影到像方空间，与卫星影像中的线元素进行迭代最近点配准，从而通过RPC参数精校正的方式实现几何配准。采用距离变换模型作为迭代最近点搜索的查找表，提高了运算效率；采用最新的渐进式鲁棒求解策略，能在噪声极多的情况下保证配准的鲁棒性。采用GeoEye-2、高分七号、WorldView-3等卫星影像与激光点云进行了配准实验，并分别通过人工精确量测的外业控制点和作业员内业刺的控制点作为检查，证明所提方法能在3种影像上达到0.4~0.7 m的配准精度，显著优于将点云映射为二维图像然后通过多模态匹配进行配准的策略。
引 用
张永军, 洪玮辰, 万一. 利用距离变换模型进行卫星影像与激光点云精配准[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2023, 48(3): 339-348. doi: 10.13203/j.whugis20220028
多模态数据的融合可以充分发挥不同数据源的信息互补优势，在遥感技术的应用中越来越受重视 。高分辨率 遥感卫星可以快速获得地物的波谱反射数据，数据覆盖范围广，获取频率高，且不易受当地变故或政策变动影响，但其无法获取反映地物高低起伏的信息。而激光雷达（light detection and ranging，LiDAR）点云可以获取地表精细的表面模型以及植被精细三维结构，很好地弥补了高分辨率遥感卫星影像的局限性。随着高分辨率遥感卫星影像的日益普及，两类遥感数据特性和功能的互补引起了学者的广泛兴趣，研究者开始尝试在复 杂场景对地观测中考虑这两类数据的融合及联合信息提取。
高精度几何配准是多模态数据融合和联合信息提取的前提条件。在配准方法上，目前，航空影像与点云的几 何配准方法和模型已经经历了深入探索，形成了3类较 为成熟的理论和方法。
1）基于“广义点”结构的配准方法。线段 、圆、灭点（平行线）等结构可以同时从二维空间和三维空间中提取得到，且目前基于“广义点”结构的摄影测量理论已经 研究得相对成熟。但是，将这一类方法应用到卫星影像与点云的配准中会遇到极大的困难，因为两类数据尺度差异较大 ，特征提取的重复性差 ，如何从多模态数 据中全自动提取这些结构 ，并实现稳健可靠的匹配，是一个极具挑战的任务。
2）基于多模态匹配的方法。将点云数据根据其高程（或深度值）或强度值（激光回波强度）按照一定的 成像规则映射成图像 ，与影像进行匹配，得到“控制点”再进行配准运算。这一类方法可以在初始误差较大或 没有初始几何关系的情况下实现配准。但多模态匹配 的精度一般仅能达到像素级，因此主要用于粗配准。
3）迭代最近点（iterative closest point，ICP）配准。利用多视影像连接点构成的点云，与激光点云在三维空间中进行 ICP 配准，可以在初始误差较小的情况下实 现高精度配准 。但是这一类方法依赖于较好的初始配 准模型。现代高分辨率遥感卫星影像初始定位精度一般能达到 5~10 m水平，可以满足 ICP 算法的应用要求。但是在大部分应用场景中，卫星影像因单层覆盖 、交 会角过小等因素不能满足立体测图条件，导致无法在三维空间中实现配准。同时，卫星影像与点云之间存在极大的数据规模不对称现象，少量卫星影像可以覆盖极大范围的地区，而同一地区的点云则具有极大的数据量，导致点云数据的迭代遍历耗时极长，且对存储系统的读写能力要求很高。
针对上述问题，本文提出了一种基于线元素距离变换模型的卫星影像与激光点云配准（line distance-transformation registration，LDTR）方法，提取点云 数据中的显著轮廓线元素并投影到卫星影像的像方空间，与从卫星影像中提取的图像边缘线进行配准。LDTR 方法通过在局部图像空间中构建二维像平面的线元素距离变换模型，实现了不显式构建同名关系的 ICP 查找式配准。这一策略显著提升了运算效率，因为距离变换模型提供了最近距离及其梯度的查找功能，避免在迭代过程中对每个线元素上的点进行最近点搜索。LDTR方法通过渐进式鲁棒求解方法进行配准模型的估计，避免了线元素描述和匹配的不可靠。实验结果表 明 ，LDTR方法可以对具有20~30 像素初始误差的配准任务进行稳定求解。目前，大多数光学卫星影像本身即可达到这一初始精度，即使初始精度不达标，也可以 通过与公开的 Landsat 底图进行匹配和预纠正达到这一精度。上述特性使得本文提出的 LDTR 方法在性能、精度和可靠性上具有较大优势 ，极具应用价值。
1 配准方法
LDTR方法的基本流程如图1所示，主要包括两个步骤：（1）首先从两种模态数据中提取显著的线元素特征，然后将点云中提取的线元素映射到卫星影像的像 方空间，构建距离变换模型；（2）利用距离变换模型查找线元素中每个点的距离和距离梯度，根据渐进式鲁棒求解方法构建全局优化问题，通过求解实现卫星影像有理多项式系数（rational polynomial coefficient，RPC）的优化，最终实现两类数据的高精度几何配准。
图 1 卫星影像与 LiDAR 点云的精配准流程
1.1
两种模态数据的线元素提取
点云数据中易于提取的线元素一般位于人工构筑物中 ，如房屋 、高架桥。这一类地物上的轮廓线一般可以通过平面分割、边缘提取等方式获得。为了提升线元素提取效率，可以利用点云类别或语义信息进行辅助，将分割对象限定在人工构筑物上。点云数据分类信息的 获取渠道有多种 ，部分点云数据本身带有分类信息，二维建筑物矢量数据、地表覆盖数据或高精度数字高程 模型（digital elevation model，DEM）数据也可以用 于辅助获取点云数据中的建筑物 。点云类别还可以通过监督分类获得，目前基于深度学习的点云数据分类已经得到了充分的发展，如随机森林、PointNet++、RandLA-Net等模型可以适应超大范围的点云数据分类。
LDTR 方法中点云线元素的获取和映射步骤为：（1）利用平面分割的方式获取点云中较为显著的平面，剔除竖面，如有分类信息，则仅保留房屋顶面上的显著平面；（2）对每一个平面，将其三维点投影到该平面的二维平面空间中，通过二维凹包提取算法提取 位于点集边缘轮廓线对应的激光点，从而实现物方三维空间中激光点云轮廓线的提取（见图2（c））。（3）使用待配准卫星影像的初始 RPC 参数将三维轮廓线投影到卫星影像的像平面空间中，得到二维轮廓线。
卫星影像中线元素可以采用边缘提取（如采用 Canny 算子）、线段提取（如直线段检测算法）等手段获取。在 LDTR 方法中，为了进一步提高运算效率 ，采取了场景化处理的方式，具体步骤为：（1）在像方空间中存在较多点云线元素的位置进行局部场景采样，并获得局部场景内的点云线元素图像（见图2（e））；（2）对局部场景中的点云线元素构建距离变换模型（见图2（f），详细步骤见 §1.3）；（3）从局部场景的卫星影像中提取线元素，得到影像线元素图像（见图2（d））。
图 2 线元素提取结果及距离变换模型构建结果
LDTR 方法中，卫星影像与点云的配准即通过多个场景中点云线元素与影像线元素的二维配准实现，具体做法见后续章节。
1.2
配准几何模型
由于卫星影像初始误差一般在10~20像素水平，点云线元素与影像线元素的配准可以通过二维ICP实现。定义点云线元素图像为Ilas，影像线元素图像为Isat，定义图像中线元素对应的灰度值为1，否则为0，则位于线元素上的像点为：
式中，plas、psat 分别为点云图像、卫星影像中线元素的点；Plas、Psat 分别为点云图像、卫星影像中位于线元素上的点集合。在常规 ICP 配准中，两个点集均 可用于遍历或最近点搜索。但在本文问题中，必须采 用遍历影像线元素，从点云线元素中搜索最近点的方式，因为点云中提取到的线元素更容易在卫星影像中找到同名关系，反之不成立 ，影像中的线元素极可能位 于地物色彩、亮度剧烈变化之处，无法从点云中获得。在 ICP 求解中，每次求解得到一个新的仿射变换模型 Ai，用于吸收初始 RPC 参数造成的配准误差，这一模型可以吸收外方位元素误差和卫星相机安置矩阵误差造成的配准误差，当卫星影像存在非线性畸变时，该模型也可以替换为对应的非线性的卫星影像像方补偿模型 。仿射模型通过求解如下优化问题得到：
式中，( p*las )i-1是点集Plas中距离Ai-1 ·psat 最近的点。通过在迭代中不断更新( p*las )i-1和 Ai 可以实现精确的配准，在仿射变换模型的辅助下利用原始 RPC参数构建虚拟控制点格网，计算高精度的RPC参数，实现点云控制的卫星影像 RPC 参数精校正。
1.3
基于距离变换模型的配准方法
传统的ICP方法需要在每一次迭代中进行最近点搜索，虽然可以通过k-d（k-dimensional）树等算法进行快速搜索，但是每次迭代中均需重新构建k-d 树，运算效率难以优化。本文LDTR 方法采用了新的基于距离变换模型的搜索策略，不显式构建同名关系，避免了最近点搜索，同时也避免了构建k-d 树的时间消耗。距离变换模型（见图 3）是一张与线元素图像相同大小的图像 ，图中的每个像素值表示该点与距离最近的线元素点的距离。基于距离变换模型的数据配准过程，可以认为是像方线元素（图2（d））在点云线元素构建的距离变换模型（如图 2（f）中的三维模型）中通过多次滑动，达到整体最低的位置，使得整体代价（像方线元素点对应的距离值平方和）最小的过程。
图 3 距离变换模型
距离变换模型在ICP配准运算中提供了一个观测值（最近点距离）和偏导数（最近点距离相对于像方x和y方向的变化率）的查找表，从而省去了最近点搜索的步骤，提升了运算效率。LDTR方法采用场景化的配准方式，距离变换模型的构建限定在了场景以内。定义从第 k 个场景的点云线元素投影图 ( Ilas )k 中提取得到的距离变换模型为 Dk，则式（2）中的配准模型求解问题可以写成：
式中，Dk( ) 表示距离变换模型Dk中某位置的距离值。优化模型（3）是一个非线性模型，需要通过高斯牛顿法迭代求解，定义为：
对F( A )线性化后，得到的线性方程组为：
式中，N表示用于配准的卫星影像线元素中点的总数；εN × 1是常量，表示用上一次迭代得到的仿射变换模型对 psat 点进行转换后，从距离变换模型D中内插得到的距离值；ΔA6×1 是仿射变换模型参数的改正值，为迭代中待求解的未知数；JN × 6是系数矩阵，其求解方法为利用复合函数求导原理：
式中，(∇Dk)x 和 (∇Dk)y 分别为距离变换模型Dk在像点 (x，y)处的梯度；∂x/∂A 和 ∂y/∂A 为仿射变换过程[x y]T = A· [x0 y0]T 偏导数。在LDTR 算法中，距离变换模型Dk的梯度也可以直接从模型中求得。
1.4
鲁棒配准
由于线元素提取原理的差异，两种模态中提取的线元素差异很大（对比图2（d）和图2（e）），重复性较差。在配准运算中，大量非同名线元素会成为“噪声”或“粗差”对配准造成干扰，因此需要通过鲁棒配准求解 避免这一类噪声的影响。LDTR 方法采用了文献［27］中提出的渐进式鲁棒求解算法对配准模型进行求解，即在第 i 次配准迭代中，求解如下优化模型：
式（7）中采用了鲁棒求解的惩罚函数：
式中，r 是残差；α 为鲁棒求解模型中的渐进式调整参数；β 是鲁棒求解模型中的固定参数，反映了残差的平均水平，与观测值的先验精度有关。其中，α 决定了模型的鲁棒性，当 α = 2 时，模型（7）与模型（3）等 价 ，即求解不具备鲁棒性；当 α < 2时，α 越小，求解模型的鲁棒性越强。在实际迭代求解中，模型（7）可以转化为一个带权平差模型，即在第 j 次迭代中，用最小二乘求解如下模型：
其中，Pj = diag ( wi,j ) 为权矩阵，是一个对角线矩阵，表示观测值 Dk ( A·( psat )i )的权，其中
式中，ri,j- 1=Dk ( A·( psat )i )为第j-1次迭代中第i个点的 残差，假设点 psat位于第k个格网图像中；αj 为第 j 次迭代中的鲁棒求解参数，一般在迭代过程中均匀下降，即 αj = αj- 1 - τ。α的初值一般定为一个小于2的数值，每次迭代中α的减小量τ一般设为一个0~1之间的正数。
结合渐进式鲁棒求解算法，基于距离变换模型 的 LDTR 配准方法的求解过程为：（1）初始化鲁棒求解参数 ，一般初始α设为1.5，初始β设为2；（2）构建 LDTR 配准模型（式（9）），求解这一模型并对像方仿射变换模型进行更新，求出模型更新后的每个边缘点对应的 残差；（3）根据式αj =αj - 1 - τ 减少鲁棒求解参数；（4）根据式（10）重新计算每个边缘点的权重参数 wi,j；（5）重复步骤（2）~（4），直到鲁棒求解参数 α 达到 -1。
2 高分辨率卫星影像与机载点云配准实验
2.1
实验数据
为了测试 LDTR 方法的效果和性能，本文选取了3个测区进行实验，其中测区一位于美国内华达州拉斯维加 斯市，测区二 、测 区三位于中国广东省广州市，示意图如图 4 所示。
测区一的卫星影像来源于 GeoEye-2 卫星，获取于 2014 年，分辨率为0.5m，覆盖了美国内华达州拉斯维加斯市中心地区，建筑物主要为规则排列的独栋居民 房、大型商业用地和在建工地等，植被稀少，利于建筑物提取。该地区点云来自美国 3DEP 项 目 ，获取于 2016 年，其精度和密度达到 3DEP 产品的 QL1 标准，即高程精度（中误差）优于 10 cm，平面精度优于35 cm，点密度大于每平方米8个点（不考虑航带重叠）。该测区的检查点为作业员从原始 3DEP 点云中选择的房角、道路交叉处等显著位置的20个物方控制点，和在 GeoEye-2 影像中刺的物方控制点对应的像点。
图 4 测区分布
测区二、测区三分别使用了高分七号影像和WorldView-3 影像与点云进行配准。其中高分七号卫星是一个立体观测卫星，其前视影像的俯仰角约为 25°、分辨率约为 0.8 m，后视影像的俯仰角约 为-5°、分辨率约为0.65 m。实验所用的高分七号卫星影像获取于2021年3月，WorldView-3卫星影像获取于2020年，分辨率为0.5 m。测区二、测区三的点云数据由VQ-1560I激光航摄 仪和 ALS80 激光航摄仪获取得到，获取时间为2018-2019年，每航线点云密度为每平方米2.5~3.7 个点，航线旁向重叠度一般为20%，经过全球定位系统-实时动态载波相位差分技术外业实测点进行质量检查验证，这一批次的点云数据平面精度优于0.25 m，高程精度优 于 0.2 m。外业实测点还用于评价广东测区中卫星影 像与点云数据的配准精度。
2.2
配准参数设置和实验方法
本文实验中，需要人工设置的参数主要如下所示。
1）建筑物分类参数。3组实验均采用二维建筑物矢量数据辅助建筑物点云提取，为避免因矢量的位置误差导致建筑物不完整切分，将矢量数据中建筑物覆盖范围外扩半径设为2m。
2）点云线元素提取参数。LDTR方法采用了文献［19］中基于对立推理的算法提取点云中的显著平面 ，该方法无须人工设置参数，并采用Alpha-Shape方法 提取平面边界，该算法最重要的参数就是Alpha半径，该值设的过小会导致过分割，出现锯齿的边缘，过大 会导致屋顶的凹角处被拉平，设置时需要参考点间距和影像分辨率等因素。测区二、测区三的点云数据平均点间距约为 0.7 m，且不同方向的点间距差异较小，因此Alpha值设置为0.6m。测 区一的点云数据平均点间距 约为0.3m，但点间距在不同方向差异较大，扫描线方向仅为0.1~0.2 m，而垂直扫描线方向约为0.5~0.7m，因此Alpha值设置为 0.5 m。
3）鲁棒求解参数。鲁棒求解的参数有3个：鲁棒性控制参数 α 的初值 α( 0 )、增量 τ 和残差归一化参数 β。根据文献［24］的理论，α 值决定了求解模型的鲁棒程度，当 α=2 时，观测值等权，求解模型最不鲁棒，在 α 从 2 逐渐减小的过程中，求解模型鲁棒性不断上升，大误差观测值会得到越来越小的权重，最终得到精确的解。由于卫星影像本身具有相对较高的初始精度（定位误差一般仅有3~20 m），因此，本文实验中 α 的起点不设为2，而是1.5，即在配准刚开始的时候就采用带有鲁棒性的求解模型 ，规避噪声的影响 ，同时α的终点 设为-1，即当 α 减少至-1以下时，停止迭代。由于LDTR 方法没有显式构建同名关系，需要通过多次迭代的方式收敛，将 α 的改正值 τ 设 为-0.03，使迭代次数达到 80 次以上，保证配准的收敛。残差的归一化参数 β 根据同名轮廓线的提取精度进行设置，本文设置为 2 像素。
实验采用了物方控制点对每一景卫星影像点云控制配准后的 RPC 参数以及外业控制点直接修正的 RPC 参数进行了精度评价，评价方式是先将控制点物方坐标通过 RPC 参数投影到像方，得到其与人工量测像点的坐标差，然后统计坐标差的均值和中误差。
将基于多模态匹配的配准方法与LDTR 方法进行对比。在基于多模态匹配的方法中，先将点云数据转化为0.5 m 分辨率的数字表面模型（digital surface model，DSM），与卫星影像进行辐射不变特征变换（radiation-variation insensitive feature transform，RIFT）算法匹配，得到控制点，对RPC进行参数修正，并采用同一组人工检查点进行精度检查。本文对 两种方法的效率和性能进行了分析，实验所用的计算机是 Dell-Precision-7550 移动工作站。
2.3
拉斯维加斯测区的配准结果与分析
表1给出了 LDTR 方法和 RIFT 多模态匹配方法对拉斯维加斯点云数据与 GeoEye-2 影像进行配准的精度。LDTR 配准方法在 x 方向和 y 方向的检查点中误差达到了0.65 像素和 0.74 像素。而基于RIFT 匹配点的配准中，检查点在 x 方向和 y 方向的中误差分别为 0.65 像素和 1.36 像素，其配准精度明显 低于本文方法。作为对照，表1还给出了检查点直接纠正的精度，即将检查点作为控制点纠正RPC后，检查点的投影残差均方根。检查点直接纠正精度约 为0.4~0.5像素，与之相比，LDTR方法配准精度仅 下降了约0.2 像素，而 RIFT 方法配准精度在 x 方向下降了约 0.2像素，y 方向下降了约 0.8 像素，差距明显。
表 1 测区一 LDTR 与 RIFT 方法的配准精度对比/像素
为了从算法性能和实用性上进行评价，本文还对两种 方法的运行时间和占用空间进行了对比（见表 2）。其中，基于RIFT匹配的方法需要先将与GeoEye-2影像有 重叠的88个点云文件（*.laz文件，共约 50 GB）转化 为0.5 m分辨率的 DSM 数据，这一步骤耗时超过11 h，产生的DSM占用了硬盘空间约 3.73 GB，该步骤采用 ArcGIS软件的点云工具集完成。对 GeoEye-2 影像进行RIFT匹配用时约 30 min，该步骤采用了多线程技术。而采用本文提出的 LDTR 方法配准时，在矢量数 据的辅助下进行点云线元素提取用时约3.5 h，提取得到的三维线元素数据约 183 MB，而线元素投影、距离 变换模型构建、迭代配准用时共约 3 h。
表 2 LDTR 配准方法与 RIFT 匹配配准方法的性能对比
由表 2 可见，与基于RIFT匹配的方法相比，LDTR 方法具有更高的配准精度、更少的运算时间、更高的 特征数据压缩率（基于多模态匹配的压缩比为3.73 GB/50 GB，约 7.5%，LDTR 配准方法的特征压缩比为183 MB/50 GB，约 0.3%）。在实际生产作业过程中，更小的特征数据压缩率可以显著降低配准运算中对存储系统的要求。因此，在实现更大范围的卫星影像与 LiDAR 点云配准，乃至在研究点云数据控制的卫星影像区域网平差时，本文提出的 LDTR 配准方法具有运算效率高、占据存储空间少、配准精度高等优势。
为了进一步验证本文方法对初始精度的要求，本文还对拉斯维加斯的 GeoEye-2 影像进行了虚拟初始误差实验，给卫星影像分别在垂轨方向和沿轨方向添加系统误差，观察本文方法的收敛性，实验结果如图 5 所示，可以发现向垂轨方向添加－40~30 像素的初始误差，或 向沿轨方向添加－20~20 像素的初始误差，配准后的检查点反投影平面精度可以达到 1 像素以内。
图 5 添加初始误差后的 LDTR 算法配准精度
上述结果说明 LDTR 方法在对初始精度优于 10 m 的影响进行精配准时，不需要对影像进行粗配准，目前 ，主流亚米级高分辨率卫星影像均可以达到这一精度。对于精度更差的影像，则可以通过公开的参考数据［27］（如底图、矢量等数据）对影像进行粗纠正，再使用 LDTR 方法进行精配准。
2.4
广东测区的配准结果与分析
表3和表4分别给出了测区二、测区三采用LDTR 与 RIFT 两种方法的配准精度，配准中误差给出了以 像素为单位的数值和以米为单位的等效值。作为对比，同样给出了检查点校正精度和 RPC 初始精度。
表 3 测区二 LDTR 与 RIFT 方法的配准精度对比
由表3可知，在对两个高分七号立体像对与LiDAR 点云进行配准时，LDTR 方法的配准中误差达到了0.8~1.2 像素（0.5~0.8 m）水平，而基于RIFT 多模态匹配的方法配准中误差达到了0.8~1.4像素（0.5~0.9 m）水平 ，LDTR 方法精度较RIFT方法略有优势。
表 4 测区三 LDTR 与 RIFT 方法的配准精度对比
由表4可知，在对三景WorldView-3影像与点云进行配准时，LDTR 方法配准中误差在表4中的前两幅影像中显著优于基于RIFT多模态匹配的方法。控制点直接纠正RPC参数的残差中误差为0.5~0.8像素(0.2~0.4m)水平，而LDTR方法的中误差达到了0.8~1.2像素（0.4~0.6 m）水平，基于RIFT的多模态匹配配准方法中误差达到了 0.9~1.7 像素（0.4~0.8 m）水平。
结合表 1、表 3 和 表 4 中的配准精度数据 ，可以发现使用 LDTR 方法进行配准时，影响配准精度的要素主要有点云密度、卫星影像分辨率和内部检校精度。对于测区一，点云间距（约 0.2~0.3 m）小于影像分辨率，因而配准精度主要受到影像分辨率影响 ，LDTR 方 法精度达到约 0.6 像素水平，与影像线元素提取精度 相当；对于测区二，检查点纠正精度在 0.8~1.2 像素水平，显著高于测区一和测区三的 0.4~0.6 像素水平，因 此可以推测实验采用的高分七号影像存在一定的内部 畸变，而配准精度会受到内部畸变影响，因此LDTR方法和RIFT方法的精度均接近检查点纠正精度，难以进一步提高；对于测区三，影像分辨率为0.5 m，但点云平均间距约为0.7 m，配准精度主要受点云密度制约，LDTR 方法的配准精度约为 0.4~0.6 m 水平 ，与从点 云中提取建筑物轮廓线的精度相当。实验结果表明，3 种因素的任意一种成为影响配准精度的主要因素时，LDTR方法均可以得到接近精度上限的配准结果。
对两种配准方法的运行时间和占用空间进行估计，测 区二两个高分七号立体像对 RIFT 匹配数据预处理总共花费 8 个多小时，占用空间8.95 GB，配准花费 1 h；测区三三景 WorldView-3影像 RIFT 匹配数据预处理总共花费 4.5 h，占用空间 6.67 GB，配准花费 47 min。而利用 LDTR配准方法进行预处理时，测区二花费 2 h，测区三花费 1.5 h，占用空间都不到 100 MB，配准用时约为 25 s。由此证明，本文提出的 LDTR 配准方法，在高分七号、WorldView-3 与 LiDAR 点云配准时的几何配准精度可以达到甚至优于 1 像素精度水平，配准效率也大幅提升。
3 结语
卫星影像与点云两种模态的数据可以分别对地物的物理属性和空间属性进行观测，二者的融合有力地推动了遥感数据解译工作的自动化。为了实现两种模态数据的 快速、精确配准，本文提出了一 种 LDTR 方法，以点 云为控制源，将点云中的建筑物边缘等典型线元素通 过卫星影像的初始 RPC 参数投影到像方空间，与卫星影像中的线元素进行 ICP 配准，从而通过 RPC 参数精校正的方式实现几何配准。LDTR 方法采用了距离变换模型作为 ICP 搜索的查找表，从而提高了运算效率。LDTR 方法在最近点迭代的同时，采用了最新的渐进式鲁棒求解策略，在噪声极多的情况下保证了配准的鲁棒性。实验结果表明，本文提出的 LDTR 方法能 将两类数据的配准精度从多模态匹配流程的 1.5 个像素水平提高到 1 个像素水平，并兼具更快的处理性能和更小的存储空间。
目前，LDTR 方法只能解决单景卫星影像与激光点云数据的配准问题，且无法对缺乏线元素的地区进行稳定配准（如沙漠、森林等无人区），还需在 LDTR 方法的基础上研究点云线元素控制的光学卫星影像区域网平差方法，才能实现超大规模点云数据与超大范围卫星影像的鲁棒配准。
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