以下文章来源于经纬石旁话遥测 ，作者王西龙等
本文改编自学术论文
《北斗三号系统信号质量分析及轨道精度验证》
已刊载于《武汉大学学报（信息科学版）》2023年第4期
王西龙1 许小龙1 赵齐乐1
1.武汉大学卫星导航定位技术研究中心, 湖北 武汉, 430079
王西龙
硕士，主要研究方向为 GNSS 高精度数据处理。xlwang@whu.edu.cn
摘 要
北斗三号卫星导航系统（BeiDou-3 navigation satellite system，BDS-3）的信号体制经过重新设计，提供B1I、B3I、B1C、B2a以及B2b 5个频点的公开服务信号。从伪距多路径、信噪比、无几何无电离层相位组合（geometry-free ionosphere-free phase combination, GFIFP）观测值特性等方面，对BDS-3卫星公开服务信号的观测数据质量进行分析评估。结果表明，BDS-3卫星信号的多路径噪声水平优于北斗二号系统卫星，且未发现与高度角相关的系统偏差，B1C受多路径及噪声的影响更为显著；不同信号组合的GFIFP序列都呈现出与卫星相关的周期性系统误差，峰值约为2cm。对BDS-3卫星采用“一步法”精密定轨，分别采用B1I&B3I与B1C&B2a的双频无电离层组合，使用轨道边界不连续性以及卫星激光测距进行轨道精度检核，结果表明，在可用观测数少于B1I&B3I的情况下，B1C&B2a解算的轨道精度达到与B1I&B3I相当的水平，轨道径向的内符合精度分别为6.1cm、6.6cm。
引 用
王西龙, 许小龙, 赵齐乐. 北斗三号系统信号质量分析及轨道精度验证[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2023, 48(4): 611-619. doi: 10.13203/j.whugis20200577
北斗三号卫星导航系统（BeiDou-3 navigation satellite system，BDS-3）是中国在北斗一号和北斗二号卫星导航系统（BeiDou-2 navigation satellite system，BDS-2）的基础上自主建设的全球卫星导航系统，于2016年开始发射5颗试验卫星，对系统方案和技术体制开展试验验证。2017年11月发射首颗组网卫星，2018年12月27日完成基本系统（18颗中圆地球轨道（medium earth orbit，MEO）卫星完成组网）建设并开通初始服务。2020年7月31日BDS-3全面建成并正式开通服务。BDS-3的标称星座由30颗卫星构成，包括24颗MEO卫星、3颗地球静止轨道（geostationary earth orbit，GEO）卫星和3颗倾斜地球同步轨道（inclined geosynchronous orbit，IGSO）卫星。系统面向全球范围内提供定位、导航、授时（positioning navigation timing，PNT）服务，基于MEO卫星提供全球短报文通信以及国际搜救服务；在中国及周边地区，基于GEO卫星提供星基增强、精密单点定位（precise point positioning，PPP）和区域短报文通信3种服务。BDS-3重新设计了新的信号体制，向下兼容BDS-2 B1I（1 561.098 MHz）、B3I（1 268.52 MHz）信号，并增加了B1C（1 575.42 MHz）、B2a（1 176.45 MHz）、B2b（1 207.14 MHz）3个新信号，提供5个频点的公开导航信号。B1C、B2a两种新信号兼容GPS（global positioning system）L1/L5，Galileo（Galileo positioning system）E1/E5a，具有更宽的带宽、更高的测距精度，互操作性更好。B2b信号包括PNT服务B2b信号以及PPP服务信号，PNT服务B2b信号与B1I/B3I/B1C/B2a信号一同为用户提供多样化PNT服务，PPP服务B2b信号由BDS-3 GEO卫星在中国及周边地区播发，可为用户提供公开、免费的高精度增强服务。此外，BDS-3卫星均配备了新一代的国产氢钟和铷钟，设计性能较BDS-2有进一步提升，新型铷钟天稳设计指标为2.0×10-14，氢钟天稳设计指标为7.0×10-15。
BDS-3试验卫星发射后，大量学者对试验卫星的服务性能展开研究。文献[1]对试验卫星的卫星钟性能、空间信号质量以及授时精度等方面进行了评估，并预测了BDS-3的导航、定位与授时性能；文献[10]利用国际GNSS监测评估系统（international GNSS monitoring and assessment system，iGMAS）、北斗实验跟踪网（BeiDou Experimental tracking network，BETN）以及澳大利亚地球科学网的跟踪站数据对BDS-3试验卫星进行精密定轨和钟差性能分析，结果表明BDS-3试验卫星采用ECOM（extended code orbit model）5参数太阳光压模型可获得较好的定轨结果；文献[11]利用iGMAS和国际GNSS服务（International GNSS Service，IGS）多模GNSS实验（multi-GNSS experiment，MGEX）观测数据对BDS-3试验卫星与BDS-2之间的系统间偏差进行细致分析，结果表明二者的公共信号B1I和B3I之间不存在明显的系统间偏差，在精密定轨时可视为一个系统；文献[12]使用抗多径碟型天线评估了BDS-3试验卫星传输的民用信号B1C/B2a/B2b，结果表明试验卫星的B1C、B2a和B2b信号存在相差约0.1 m的伪距偏差；文献[13]基于MGEX和iGMAS的观测数据对BDS-3基本系统的B1I/B3I/B1C/B2a信号观测数据进行质量分析，并基于B1I/B3I信号的双频无电离层组合测试BDS-3基本系统卫星的定轨精度和原子钟性能，重叠Allan方差分析表明，BDS-3基本系统卫星原子钟天稳约为2.5×10-15，优于GPS Block IIF卫星。
目前BDS-3已全面建成，针对全新的信号体制的数据质量评估具有重要意义。观测数据质量既可以反映出BDS-3卫星的实际在轨性能，也直接关系到用户的定位精度和可靠性。BDS-3为用户提够了多种频率信号，采用不同无电离层组合确定的卫星钟差之间会存在一定偏差，从而限制精密钟差产品对PPP的适用性，影响程度可以通过无几何无电离层组合加以分析。因此，本文基于iGMAS以及MGEX跟踪站观测数据对BDS-3公开导航信号B1I/B3I/B1C/B2a/B2b的伪距多路径、信噪比（signal to noise ratio，SNR）、无几何无电离层组合观测值特性等方面进行对比分析，并评估BDS-3不同信号组合的卫星精密定轨性能。
1 观测值数据质量分析
1.1
伪距多路径组合特征分析
利用伪距多路径组合（multipath，MP）观测值序列可以提取包含伪距多路径和观测噪声偏差的多路径误差，主要通过单频伪距观测值和双频相位观测值组合得到：
式中，f为信号频率；P和ϕ分别为伪距观测值和相位观测值；λ为载波的波长；B为组合模糊度和硬件延迟，可通过对MP序列去均值消去其常数部分。MP组合不仅消除了电离层和对流层延迟，也消除了钟差和卫星至接收机之间的几何距离。当忽略相位多路径及硬件延迟的小数部分后，MP组合可以用来评估伪距多路径偏差以及观测噪声水平。
选取2020年年积日第200天的大约20个iGMAS测站与50个MGEX测站的观测数据分析BDS-3卫星各频点的多路径误差，同时将BDS-2卫星B1I、B3I频点考虑在内。图 1展示了BDS-2、BDS-3卫星各频点MP组合随高度角变化情况。
图 1 BDS-2、BDS-3卫星各频点MP组合随高度角变化情况
由图 1可知，BDS-3卫星信号的多路径误差水平整体表现要明显优于BDS-2卫星；BDS-2卫星信号存在与高度角相关的伪距多路径误差，且随着高度角的增大，多路径误差逐渐减小。
为了进一步分析各频点多路径误差水平，表 1中统计了各频点不同高度角区间多路径误差的均方根（root mean square，RMS）值，单位：m。由表 1可知，BDS-3卫星的多路径误差在低高度角时波动较大，约为0.34 m，随着高度角的增加，多路径误差逐渐减小，约为0.12 m，并且序列整体近似于零均值分布，与高度角没有明显的数值关系。这说明BDS-3卫星信号在设计时已经改正了BDS-2卫星存在的伪距系统性偏差。BDS-3各频点的多路径误差也存在较明显的差别，B2b信号表现最优，低高度角时，多路径误差约为0.27 m，当高度角较高时，多路径误差减小至0.06 m左右。B1C信号的多路径量级大于两个新信号，低高度角时约为0.39 m，高度角较高时约为0.15 m。通过后续对BDS-3信号的信噪比水平的研究可知，这是因为B1C信号的观测值噪声水平大于其他两个新信号，表明B1C频率的信号受到多路径及噪声影响比其他频率更显著。
表 1 各频点不同高度角区间的多路径误差统计值/m
1.2
信噪比分析
信噪比是指载波信号强度和噪声强度的比值，主要受天线的增益参数、接收机相关器状态及多路径误差的影响，是反映载波相位观测质量的重要指标之一。信噪比可以从观测文件中直接获得，其数值越大，信号强度越强。本文选取2020-06共30 d的iGMAS HMNS测站、MGEX UNB3测站的观测数据进一步分析了BDS-3公开信号的信噪比水平。HMNS测站配备GNSS_GGR型接收机，UNB3测站配备TRIMBLE ALLOY型接收机，均可跟踪BDS-3所有的公开信号。图 2给出了HMNS、UNB3测站BDS-3 MEO卫星C19、GPS Block ⅡF卫星G10以及Galileo FOC（full operational capability）卫星E03信号的信噪比随高度角变化情况，这3颗卫星均属于各自系统目前的主要卫星类型，具有一定的代表性。
图 2 HMNS测站、UNB3测站信噪比随高度角变化情况
由图 2（a）可知，B1C的信噪比要比其他4个信号低3 dBHz左右，在高度角为10°时，其值为37~40 dBHz，在高度角为80°时，其值为53 dBHz。其他4个信号的信噪比在低高度角时，其值为40~45 dBHz，高度角较高时为55~57 dBHz。B1C信号的结构由两个部分组成，即数据分支和导频分支，类似于GPS L1C信号和Galileo E1OS信号。导航电文数据仅在数据分支上进行调制，这可以减少信号采集时间并提高微弱信号的准确性。数据与导频分支的功率比为1∶3，可以将跟踪阈值提高4.8 dB。B1C地面接收的最小功率电平为-159 dBW，比Galileo E1OS和GPS L1C信号低1.5 dB。这些设计可能是导致B1C信噪比较弱以及其信号性能较弱的原因。由图 2（b）可知，UNB3站表现出不同的趋势，B2b/B1I/B1C的信噪比在高度角10°左右时约为35~40 dBHz，高度角在80°左右时为50 dBHz，这与E1/L1信号处于同一水平。B2a/B3I与E5a/L5表现出类似的信号比水平，高度角在10°左右时约为40~45 dBHz，高度角在80°左右时为53 dBHz。实验结果表明，无论是iGMAS测站还是MGEX测站，BDS-3公开信号的信噪比水平十分优异，与相对成熟的GPS以及Galileo系统处于同一水平。
1.3
GFIFP组合特性分析
在全球卫星导航系统（global navigation satellite system，GNSS）中，无离层组合基于电离层一阶延迟与信号频率平方成反比的特性，通过选取适当的系数，可以使双频伪距或相位观测值形成不含一阶电离层延迟的组合观测值。双频无电离层组合观测值保留了接收机与卫星的几何距离、对流层延迟等与频率无关的误差项。
BDS-3卫星向用户提供多个频点的公开导航信号，为深入分析观测值误差特性提供了便利条件。选取不同的频率对分别形成无电离层组合观测值，对无电离层组合观测值差分可以进一步消除接收机与卫星的几何距离、对流层延迟等误差项，形成无几何无电离层相位组合（geometry-free ionosphere-free phase combination，GFIFP）观测值：
式中，f为信号频率；i、j、k表示信号频率标识，fi>fj>fk；R代表载波相位观测值。
图 3给出了BDS-3 MEO卫星C26、GPS Block ⅡF卫星G26、Galileo FOC卫星E01的GFIFP组合序列，数据分别来自HMNS测站、UNB3测站2020年年积日第200天的观测值文件。BDS-3的B1C/B1I/B2a/B3I/B2b 5个频点信号分别用1/2/5/6/7表示，GPS的L1/L2/L5信号分别用1/2/5表示，1/5/7则代表Galileo的E1/E5a/E5b信号。
图 3 HMNS测站、UNB3测站GFIFP组合序列
从图 3可以看到，BDS-3的C26卫星的GFIFP组合序列既不符合白噪声特性也不符合零均值分布，可以发现明显的周期性偏差。不同的三频信号组合的变化趋势大致相同，最大变化幅度都约为±2 cm。MGEX测站的结果与iGMAS测站大致相同，这表明该偏差与测站无关。针对BDS-2卫星B1I/B2I/B3I三频信号的GFIFP组合序列也呈现出类似的问题，通过站间差分可以消除这一周期性系统误差，表明其与卫星有关。GPS Block ⅡF卫星GFIFP组合的周期性偏差则更为显著，其变化幅度达到了±4 cm。Galieo FOC卫星E01表现出不同的趋势，序列没有发现明显的偏差，呈现零均值分布，显示出E1/E5a/E5b载波相位良好的一致性。
2 定轨性能分析
为了分析BDS-3卫星的精密定轨性能，选取iGMAS和IGS大约70个测站2020年年积日第90~210天的观测数据，测站分布如图 4所示。所有测站均能跟踪BDS-3的4个公开频点信号。首先利用“一步法”分别采用B1I&B3I和B1C&B2a的双频无电离层组合对BDS-3卫星进行定轨，定轨弧段为24 h，太阳光压模型采用附加切向常量加速度的ECOM 5参数模型；然后利用轨道边界不连续与激光检核的方法进行轨道精度评定。
图 4 精密定轨所用测站全球分布情况
单天弧段定轨的参考历元设为当天的零点，弧段结束历元与第二天的零点相差一个积分输出步长。通过轨道积分将当天的轨道外推一个输出步长至第二天的零点，并与第二天解得的轨道作差，其差值称为轨道的边界不连续性，通过计算边界不连续性可以检验轨道的内符合精度。分别采用B1I&B3I和B1C&B2a组合解得的各卫星轨道的天边界不连续性在各方向上的RMS以及三维RMS统计值如表 2所示。由表 2可知，B1I&B3I解算的BDS-3卫星切向、法向、径向的平均定轨精度分别为10.7 cm、6.2 cm、6.1 cm，3D位置精度平均为13.8 cm。新信号B1C&B2a的轨道精度与旧信号B1I&B3I相比，切向精度较差，平均为13.5 cm，其他两个方向与B1I&B3I解算精度相当，个别卫星的径向精度甚至优于B1I&B3I，法向和径向精度分别为7.4 cm、6.6 cm，3D位置精度平均为16.8 cm。
表 2 轨道边界不连续性在各方向上的RMS统计结果/cm
进一步给出各卫星的可用观测数（以2020年年积日第150天为例），如图 5所示，新信号B1C&B2a的可用观测数明显要少于旧信号B1I&B3I，这也导致其定轨精度略差于B1I&B3I。
图 5 BDS-3卫星可用观测数
卫星激光测距是一种双程测距光学系统，由于其较高的测量精度被广泛应用于卫星轨道确定以及轨道精度检核，通过估计卫星与激光站之间的距离检验轨道的外符合精度。作为一种双向测距系统，SLR测站发射激光，照射卫星上的激光后向反射阵列（laser retroreflector array，LRA）后原路返回，通过将激光发射和接收之间的时间间隔乘以光的真空速度来计算距离。SLR的测距精度优于1 cm，是用于轨道精度验证的有效测量方法。目前BDS-3卫星中有4颗（C20、C21、C29、C30）参与国际激光测距服务的日常观测。
图 6中给出了C20卫星使用SLR数据分别对B1I&B3I以及B1C&B2a轨道进行检核的残差分布，可以看出绝对值大于20 cm的残差已被剔除，98%的原始数据保留使用，表 3给出了相应的统计项。由图 6和表 3可知，SLR检核结果与轨道边界不连续性的结果保持一致，C20、C21、C29、C30卫星B1I&B3I轨道SLR残差RMS分别为3.3 cm、3.6 cm、3.0 cm、3.2 cm，而B1C&B2a轨道SLR残差RMS分别为3.6 cm、4.2 cm、3.4 cm、4.1 cm。
图 6 C20卫星SLR残差序列
表 3 BDS-3卫星轨道SLR检核精度/cm
B1I&B3I以及B1C&B2a无电离层组合的载波相位与伪距残差如图 7所示（以2020年年积日第150天为例），对残差序列进行统计，B1I&B3I的载波和伪距残差RMS分别为8.4 mm、0.70 m，而B1C&B2a组合的表现更为出色，其载波和伪距残差RMS分别为7.9 mm、0.48 m。评估结果表明，在当前BDS-3卫星星座条件下，B1C&B2a与B1I&B3I的轨道精度相当，随着BDS-3全球卫星导航系统的全面建成，地面接收机的软硬件更新，新信号B1C&B2a将会有更好的表现。
图 7 载波相位与伪距无电离层组合残差图
3 结语
本文针对BDS-3播发的5个公开导航信号B1I/B3I/B1C/B2a/B2b，分析了新信号体制的伪距多路径、信噪比、无几何无电离层组合观测值特性以及BDS-3卫星精密定轨性能评估。伪距多路径组合序列分析结果表明：（1）BDS-3卫星的多路径误差要小于BDS-2卫星，且未发现与高度角相关的系统偏差。其中，B2b信号表现最优，低高度角时多路径误差约为0.27 m，当高度角较高时，多路径误差减小至0.06 m左右，B1C的多路径误差明显大于其他两个新信号，受到多路径及噪声的影响更为显著；（2）在信噪比方面，B1C表现出与多路径相似的现象，与其他4个信号相比，信噪比低3 dBHz。无论iGMAS测站还是MGEX测站，BDS-3公开信号的信噪比水平十分优异，与GPS和Galileo系统处于同一水平；（3）利用三频信号分析BDS-3无几何电离层观测值特性，不同信号组合的GFIFP序列都呈现出与卫星有关的周期性系统误差，该问题同样存在于BDS-2卫星，这会限制精密钟差产品对PPP的适用性；（4）针对B1I&B3I和B1C&B2a的双频无电离层组合验证BDS-3卫星精密定轨性能，在目前的卫星星座条件下，B1I&B3I和B1C&B2a两种组合的轨道精度相当，轨道径向的内符合精度分别为6.1 cm和6.6 cm。使用激光观测数据检核的结果进一步验证了轨道外符合精度。B1C&B2a无电离层组合定轨的载波与伪距残差RMS值分别为7.9 mm、0.48 m，优于B1I&B3I组合，随着BDS-3系统的全面建成，地面跟踪站接收机软硬件更新，新信号B1C&B2a将会表现出更优异的性能。
转自：“测绘学术资讯”微信公众号
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