高采样率下BDS-3/BDS-2/GPS单频PPP定位性能研究
郭 楠1 韩厚增1 张 建2
(1. 北京建筑大学 测绘与城市空间信息学院, 北京 102616;2. 中国矿业大学(北京) 地球科学与测绘工程学院, 北京 100083)
摘 要：针对目前有关高采样率下北斗-3(BDS-3)单频精密单点定位(PPP)性能研究较少,未对高采样率下北斗-3/北斗-2/全球定位系统(BDS-3/BDS-2/GPS)单频精密单点定位性能展开研究的现状,本文基于非差非组合模型,结合抗差卡尔曼滤波理论对BDS-3/BDS-2/GPS高采样率下单频PPP定位性能展开详细研究。文章以定位精度与收敛速度作为评价指标,详细分析高采样率下BDS-3/BDS-2,GPS,BDS-3/BDS-2/GPS动静态单频PPP定位性能。实验结果表明,BDS-3/BDS-2的引入能够有效提升GPS单频动态PPP定位性能,其在东、北、天(E,N,U)方向贡献率分别为16%、5%、15%。
0 引言
近年来,精密国际全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)国际GNSS服务(international GNSS service,IGS)轨道和高精度钟差产品的出现,使得高效率作业、高精度定位的GNSS PPP技术不断发展。其中,单频精密单点定位(precise point positioning,PPP)模型因其单站作业成本低的优势受到越来越广泛的关注[1-3]。阮仁桂等[4]提出将观测量电离层延迟作为待估参数构建PPP函数模型,并采用改进的平方根信息滤波与平滑算法进行模型解算。王利等[5]基于原始观测量,构建单频全球定位系统(global positioning system,GPS)PPP函数模型;同时为进一步提高GPS收敛速度,利用电离层产品形成虚拟观测量,构造约束方程,提高模型的稳健性。李杰等[6]利用Android平台实现移动终端单频BDS/GPS实时PPP技术,实验结果表明,BDS/GPS实时PPP技术水平精度优于1 m,高程精度优于2 m。张锡越等[7]利用MEGX监测站数据对多系统单频PPP定位性能展开研究;研究结果表明,多系统单频PPP技术能够有效解决城市复杂环境下GPS PPP可用性问题。赵兴旺等[8]基于法国国家太空研究中心(Centre National d’Etudes Spatiales,CNES)实时钟差与轨道产品,详细分析了GPS/GALILEO实时单频PPP定位性能。
该领域学者针对单双频PPP开展了大量的研究工作,然而有关BDS-3高采样率下单频PPP定位性能方面的研究还较少。本文对高采样率下BDS-3/BDS-2/GPS单频PPP定位性能展开研究,结合抗差卡尔曼滤波理论,通过非差非组合观测量构建了单频PPP定位模型,分别对高采样率下BDS-3/BDS-2、GPS、BDS-3/BDS-2/GPS的单频PPP定位性能展开了研究。
1 PPP定位函数模型
1.1 单频PPP函数模型
基于非差非组合观测值的单频精密单点定位函数模型表达如下[9]：
(1)
式中,r为接收机序号;s为卫星序号;Q代表星座;
为加入卫星端伪距硬件时延等相关误差改正的伪距观测值与载波相位观测值;
卫地距一阶泰勒展开因子;W为天顶方向对流层延迟映射函数,K为电离层误差放大因子;Rr为载波相位整周模糊度系数,对于伪距观测值而言,该项为
为接收机伪距与载波相位观测值噪声;
为待估参数(接收机坐标,接收机钟差,天顶对流层湿延迟,电离层延迟,模糊度)。
1.2 参数解算模型
针对单频PPP技术易受观测值粗差影响的特性,文章采用抗差卡尔曼滤波进行参数解算。卡尔曼滤波离散化模型如下[10]：
(2)
式中,Xk为k时刻接收机位置待估参数;Xk-1为k-1时刻接收机位置待估参数最优估值;ωk为系统噪声;Zk为k时刻观测量;Vk为观测值噪声。
为提高单频PPP函数模型的抗差性,对观测量进行抗差处理[11]：
(1)将观测值残差进行标准化,提取标准化残差大于3的部分(记为
(2)去除
最大项对应的观测量。
(3)将剩余观测量标准化残差进行排序,对标准化残差最大项对应的观测值依据IGGIII式(3)进行加权处理。
(3)
式中，
为标准化残差;k0取1.5;k1取3.0。
综上,本文数据处理策略如表1所示。
表1 PPP数据处理策略
2 实验分析
为论证分析BDS-3/BDS-2/GPS高采样率下单频PPP定位性能,文章采用香港连续运行参考站(Continuously Operating Reference Stations,CORS)2020/3/1—2020/3/7 连续7 d的1 s采样间隔的高频观测数据进行下述实验;同时为符合现实测量情况,每3 h处理一组数据(数据量共计336组)。
(1)基于CORS站数据,研究高采样率下BDS-3/BDS-2单频PPP动静态定位性能,初步分析高采样率下BDS-3/BDS-2单频PPP在亚太区域定位性能。
(2)基于CORS站数据,研究高采样率下GPS,BDS-3/BDS-2/GPS单频PPP动静态定位性能,分析亚太区域BDS-3/BDS-2对GPS定位性能提升的贡献率。
2.1 BDS-3/BDS-2单频PPP
图1与图2分别给出2020/3/3 HKCL测站高采样率下BDS-3/BDS-2单频PPP动静态定位偏差序列。由图1可以看出,高采样率下BDS-3/BDS-2动态单频PPP其平面位置收敛后精度可控制在0.5 m,高程方向精度可控制在1 m以内;由图2可以看出高采样率下BDS-3/BDS-2静态单频PPP收敛后其平面位置精度可控制在0.3 m,高程方向精度可控制在0.5 m。同时由图2可以看出,HKCL测站单频静态PPP高程方向精度远低于平面精度,造成该现象的主要原因为数据采集期间HKLT测站BDS-3/BDS-2可见卫星数量较少,卫星空间分布几何结构较差。
图1 BDS-3/BDS-2动态单频PPP
图2 BDS-3/BDS-2静态单频PPP
为增强文章结论的普适性,以收敛精度与收敛速度作为性能评价指标对所有测站连续7 d实验结果进行统计分析(见图3和图4)。由图3可知高采样率下BDS-3/BDS-2单频动态PPP E、N、U方向均方根误差(root mean square,RMS)为16.788、17.337、49.841 cm,其中E方向精度最高;同时BDS-3/BDS-2单频动态PPP收敛时间较长,其中E方向收敛时长为90 min。由图4可以看出高采样率下BDS-3/BDS-2单频静态PPP E、N、U方向平均RMS为14.652、10.412、30.722 cm,其中N方向精度最高,可控在12 cm以内。
图3 BDS-3/BDS-2动态统计结果
图4 BDS-3/BDS-2静态统计结果
综上,高采样率下BDS-3/BDS-2单频PPP静态定位收敛精度水平方向优于15 cm,高程方向优于35 cm;动态定位精度水平方向优于20 cm,高程方向优于50 cm。同时,由于实验阶段接收机不能完全接收BDS-3全卫星信号,导致BDS-3/BDS-2可见卫星数量较少,卫星空间分布几何结构较差,PPP收敛时间较长。
2.2 BDS-3/BDS-2/GPS单频PPP
图5～图8分别表示高采样率下GPS,BDS-3/BDS-2/GPS动静态单频PPP平均收敛速度与定位精度。由图5～图6可以看出,高采样率下GPS动态单频PPP平面定位精度优于15 cm,高程方向优于20 cm,但其收敛速度较慢,其中高程方向需要120 min;静态单频PPP收敛速度优于60 min,平面精度优于10 cm,高程方向优于15 cm。由图7～图8可以看出,BDS-3/BDS-2能够有效提升高采样率下GPS单频PPP动静态定位精度,其中BDS-3/BDS-2/GPS单频静态PPP三维精度优于10 cm。同时由5～图8可以看出,BDS-3/BDS-2的引入对GPS单频PPP收敛速度影响较小。
图5 GPS动态统计结果
图6 GPS静态统计结果
图7 BDS-3/BDS-2/GPS动态统计结果
为进一步分析BDS-3/BDS-2对高采样率下GPS单频PPP定位精度提升的贡献率,表2给出GPS、BDS-3/BDS-3/GPS平均RMS。由表2可以看出,BDS-3/BDS-2的引入能够有效提升GPS单频PPP动态定位精度,其E、N、U方向分别提高16%、5%、15%;同时对于静态单频PPP、BDS-3/BDS-2的引入能够有效提升高程方向精度(15%),对平面定位精度的提升无明显贡献率。
图8 BDS-3/BDS-2/GPS静态统计结果
表2 BDS-3/BDS-2/GPS单频PPP平均RMS
3 结束语
本文基于非差非组合观测值与抗差卡尔曼滤波理论,利用香港CORS站数据对高采样率下BDS-3/BDS-2/GPS单频PPP动静态定位性能进行评估。经实验分析可得出如下结论：
(1)高采样率下BDS-3/BDS-2单频PPP其动态定位精度优于15 cm,高程方向优于35 cm;动态定位精度较差,水平方向优于20 cm,高程方向优于50 cm。
(2)高采样率下GPS单频PPP定位性能较优,其动态定位精度水平方向优于15 cm,高程方向优于20 cm;静态定位精度水平方向优于10 cm,高程方向精度优于15 cm。
(3)BDS-3/BDS-2的引入能够有效改善卫星空间几何结构状态,提高GPS单频PPP动态定位精度,其中E、N、U方向分别提高16%、5%、15%。同时对于高采样率下GPS单频静态PPP,BDS-3/BDS-2的引入能够提升高程方向精度,但对平面位置精度的提升无明显作用。
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[引文格式]郭楠,韩厚增,张建.高采样率下BDS-3/BDS-2/GPS单频PPP定位性能研究[J].北京测绘,2022,36(7):935-939.
[基金项目] 国家自然科学基金(41874029)
[作者简介]郭楠(1994—),男,陕西榆林人,硕士,研究方向为组合导航定位。
E-mail:guonan_hdxy@163.com
[通讯作者] 韩厚增, E-mail: liammm@vip.qq.com
转自：“测绘学术资讯”微信公众号
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