从实证研究的实践看, 应用最早、最多的线性因果模型是回归模型，之后回归模型逐步发展为路径模型。路径模型与因子分析糅合发展成为结构方程模型。经过100多年的发展, 已经形成了一个有着严密传承关系的线性因果关系建模的方法论体系。
1. 回归模型。英国生物学家高尔顿(1822-1911)在1889年出版的《自然遗传》一书提出的, 逐步发展完善, 并在生物学、社会学、经济学、医学等领域内得到广泛应用。在回归分析的理论和方法基础之上, 计量经济学于20世纪前期建立和发展起来。回归模型的路径关系图如下：
回归模型描述的变量之间的因果关系即使很好地拟合了数据, 也不能完全肯定它就真的存在。因为将模型中的因变量和自变量互换位置，同样可能很好地拟合数据。所以，回归分析不是研究变量之间是否存在因果关系, 而是在假定因果关系存在的前提下, 测量、检验变量之间的因果关系的具体形式。回归模型还有一些缺陷：无法处理因变量(y)多于一个的情况，无法对一些不可直接测量的变量(潜在变量)进行处理；没有考虑变量(自变量、因变量)的测量误差, 以及测量误差之间的关系；只能处理直接效应，不能处理间接效应、非递归模型，等等。
2.路径模型。由生物学家Wright(1921, 1934, 1960)最先提出并发展起来的一种分析因果关系的建模方法。变量之间因果关系可由路径图来表示。研究者通过路径图能清楚了解变量间之影响途径(箭头方向)及影响方向(正向、负向、模糊等)。如果只有单向的箭头, 且所有的误差项彼此不相关，称为递归模型；否则，称为非递归模型。
路径分析也是一种验证性技术，根据样本检验假设的因果关系是否合理，也不能指望路径分析来寻找和发现因果关系。尽管路径模型解决了一般回归模型不能处理的因变量多于一个、中介变量等问题，但仍有一些缺陷：假定变量没有测量误差；只能处理可以观测的显变量的因果关系问题，不能处理潜变量。这些问题要靠结构方程模型来解决。
3.结构方程模型。在Joreskog(1973),Keesing(1972),Wiley(1973)等统计学家努力下, 整合了由因子分析代表的潜变量研究模型与路径分析代表的传统线性因果关系模型。20世纪80年代末逐渐成熟并完善, 并在心理测量学、计量经济学、教育学等学科中得到应用。
综上，验证性的线性因果模型是按回归分析-路径分析-结构方程模型的次序逐步发展起来的。其中, 回归分析是线性因果关系建模的基础。路径分析起承上启下的作用, 既是回归分析的扩展, 又是结构方程模型的特例。结构方程模型是迄今为止最复杂的线性因果建模方法。它们之间的联系如下图所示：
回归分析属于单方程模型方法, 而路径分析、结构方程模型属于联立方程模型方法。回归分析、路径分析只能处理测量变量, 而结构方程模型可以处理潜变量。回归模型、路径模型、结构方程模型的特点归纳如下表:
结构方程模型还糅合了因子分析，包括探索性因子分析和验证性因子分析。其关系如下：
参考资料：
1.金玉国，《从回归分析到结构方程模型：线性因果关系的建模方法》，《山东经济》2008年第2期；
2.阳义南，《结构方程模型及Stata应用》，北京大学出版社2021年版。
转自：“量化研究方法”微信公众号
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